Фамилия Стремоухов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось в почти неизменном виде. Она образована напрямую от личного прозвища Стремоух, а то, в свою очередь, — от прилагательного «стремоухий». В «Толковом словаре русского языка» под редакцией Д.Н. Ушакова это слово зафиксировано в значении «у которого уши насторожены». Звучит архаично, но смысл прозрачен: так могли сказать о человеке с чутким слухом, который всё слышит и всегда начеку.

Словообразовательная модель здесь простая и понятная: прозвище на -ух (как Голопуз, Косорук, Кривоух) затем оформилось стандартным патронимическим суффиксом -ов. То есть Стремоухов буквально означает «сын Стремоуха». Такая модель — одна из самых древних в русской антропонимии, и она указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где прозвища давали по яркой, бросающейся в глаза черте.

Есть и вторая, менее вероятная гипотеза. Она возводит прозвище к сочетанию слов «стремнистый» (то есть «весьма крутой, отвесный») и «ухо». В таком случае прозвище могло описывать внешность — например, человека с торчащими или острыми ушами. Эта версия выглядит натянутой: прилагательное «стремнистый» почти не встречается в личных прозвищах, а вот «стремоухий» — живое, образное слово из народной речи. Поэтому первая трактовка правдоподобнее.

Интересно, что фамилия не потеряла связь с исходным корнем. Однокоренные «Стремоухин» или «Стремоухов» встречаются редко, но в них отчётливо слышится то самое прозвище, которое когда-то дали предку. Сам корень «стрем-» в русских говорах связан со значением быстроты, резкости, устремлённости — отсюда и «стремглав», и «стремление». Возможно, в прозвище скрывался не только слух, но и характер: человек быстрый, порывистый, с острым восприятием.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно. Процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий, и у каждой семьи он происходил по-своему. Можно лишь предположить, что фамилия сложилась в северных или центральных русских говорах, где слово «стремоухий» бытовало в живой речи.

Фамилия Стремоухов — памятник не столько письменности, сколько устной народной традиции. Она сохранила слово, которое сегодня почти вышло из употребления, но триста-четыреста лет назад было понятно каждому. И в этом её ценность: за фамилией стоит не канцелярская запись, а живое прозвище, данное человеку за его особенность — то ли за чуткий слух, то ли за острые уши.