Фамилия Стренова — женская форма, мужская — Стренов. По модели образования это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Стренов буквально означало «сын Стрена» или «из семьи Стрена». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Стрен.

Самая вероятная версия связывает Стрена с диалектным глаголом «стренуть» — ударить, стегнуть, или с существительным «стрена» в значении «удар», «плеть». В говорах северных и центральных губерний «стреной» могли назвать человека резкого, скорого на расправу, либо того, кто работал с кнутом — например, погонщика или пастуха. Менее распространённое значение — «стрена» как «струна», но в прозвищах оно почти не фиксируется.

Фамилия редкая, сконцентрирована в основном в Поволжье и на Урале. В метрических книгах XIX века Стреновы встречаются среди государственных крестьян и мещан Казанской и Вятской губерний. Это говорит о том, что фамилия сложилась не в дворянской среде, а в крестьянской или посадской, где прозвища часто давали по внешним чертам или поведению.

Словообразовательный момент: в фамилии необычный для русского уха корень. В отличие от частых «Стрелков», «Стрельцов» или «Стрельников», Стренов не связан со стрельбой. Корень «стрен-» почти исчез из литературного языка, сохранившись лишь в диалектах и в редких фамилиях-однокоренниках вроде Стренин или Стренков.

Версия о происхождении от имени Стрений (греческого календарного святого) маловероятна: такое имя в святцах есть, но в народной среде оно практически не употреблялось. Прозвищная природа фамилии подтверждается и тем, что в архивных записях XVI–XVII веков фиксируется именно прозвище Стрен, а не крестильное имя.