Фамилия Стринатко звучит необычно для русского уха, и это прямое указание на её происхождение. Это украинская фамилия, что выдает характерный суффикс -ко. В украинском языке этот суффикс — один из самых распространенных способов образования фамилий, он выполняет роль уменьшительности или указывает на принадлежность к роду (буквально «маленький», «сын такого-то»). В основе фамилии лежит прозвище или имя Стринат, которое, скорее всего, является вариацией на тему «стрелять» или «стрела».

Самый прямой и логичный вариант — связь с глаголом «стріляти» (стрелять) или существительным «стріла» (стрела). В украинских говорах слово «стрінатко» могло быть прозвищем меткого стрелка, охотника или, возможно, мастера, изготавливающего стрелы. Есть и более редкая, но лингвистически возможная версия: основа восходит к диалектному «стринати» — «встречать», «принимать». Тогда прозвище могло относиться к приветливому, гостеприимному человеку или, наоборот, к тому, кто «встречал» гостей по долгу службы.

Версия со «стрельбой» представляется более убедительной, поскольку в славянской ономастике прозвища, образованные от названий оружия и действий с ним, встречаются повсеместно и часто становятся основой фамилий (сравните русские Стрельцов, Стрелков). Фамилия Стринатко — это, по сути, украинский аналог русской фамилии Стрелков, но с другим, более редким суффиксом.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к центральным и западным областям Украины, где суффикс -ко наиболее активен. В России она встречается редко, чаще всего как результат миграций с Украины в XIX–XX веках. Если ваши предки носили эту фамилию, то с высокой вероятностью они происходили из крестьянской или казачьей среды, а родоначальник, скорее всего, был либо метким стрелком, либо охотником, либо человеком, носившим прозвище, связанное с этим умением.