Фамилия Стрийская — женская форма фамилии Стрийский. Её происхождение почти наверняка связано с географическим названием: рекой Стрий в Западной Украине (Львовская область) или одноимённым городом на этой реке. Мужчины, переселившиеся оттуда, получали прозвание «Стрийский» или «Стрий», которое затем закрепилось как фамилия. Модель образования через суффикс -ск- типична для польской и западнорусской традиции: так обозначали принадлежность к местности или владение землёй.

Менее вероятная, но возможная версия — от древнерусского слова «стрый», означавшего «дядя по отцу» (брат отца). В таком случае фамилия могла указывать на родство: «Стрийский» — сын или потомок Стрия, то есть дяди. Однако эта гипотеза слабее: форма на -ский от родственного прозвища встречается редко, а вот топонимические фамилии с этим корнем в Галиции и Волыни — массовое явление.

Стрийская — фамилия не древняя, скорее всего, оформившаяся в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам начали массово давать фамилии по месту жительства или происхождения. Написание с двумя «с» (Стрийская, а не Стрыйская) указывает на украинскую или польскую орфографическую норму, где «ий» передаёт звук «ы» после мягкого согласного.

Среди носителей фамилии не зафиксировано громких исторических личностей — это рядовая, но не потерявшая своего корня фамилия, которая прямо говорит о связи предков с конкретным местом на карте Карпатского региона.