Фамилия Стрюковская происходит от прозвища Стрюк, которое легло в основу фамилии по модели, типичной для украинских, белорусских и польских земель, где суффикс -ский/-цкий указывал на принадлежность человеку или месту. В данном случае форма Стрюковский означала «сын Стрюка» или «человек из рода Стрюков», а женская форма Стрюковская закрепилась за женщинами и их потомками.

Само прозвище Стрюк имеет несколько возможных толкований. Наиболее вероятное связано с диалектным словом «стрюк» — так в южнорусских и украинских говорах называли стручок, то есть нечто тонкое и вытянутое. Отсюда Стрюком могли прозвать невысокого, худощавого человека — прозвище по внешности, одно из самых распространенных в народной традиции.

В костромских говорах встречается выражение «течь стрюком», то есть «бить ключом, струей». Если прозвище возникло в этой среде, оно могло указывать на характер: быстрый, проворный, активный человек, который всегда в движении. С другой стороны, тот же образ струи позволял называть Стрюком человека, жившего возле родника или ключа, — тогда прозвище несло географическую привязку.

Наконец, в некоторых говорах слово «стрюк» имело нелестное значение — так называли ребенка, рожденного вне брака. Эта версия менее распространена, но встречается в диалектных словарях, и исключать ее нельзя, особенно если семья происходила из мест, где такое словоупотребление было зафиксировано.

Прозвище Стрюк, возникнув как дополнительное именование, со временем вытеснило крестильное имя в повседневном обиходе и официальных документах. Фамилия Стрюковский закрепилась за потомками, а форма Стрюковская — за женщинами этого рода. Встречается она преимущественно в регионах, где смешивались русские, украинские и белорусские говоры, что объясняет и вариативность написания: в старых записях можно найти и Стрюковский, и Стрюковская, и реже — Стрюк.