Фамилия Стрижельская звучит как книжная или даже дворянская — во многом из-за суффикса -ск-. Но на деле её происхождение прозаичнее и проще. Это типичная «географическая» фамилия, которую давали по названию места, откуда человек был родом. Основа здесь — топоним Стрижель или Стрижели. Такие названия встречаются в западнорусских землях: например, деревня Стрижель есть в бывшей Витебской губернии, а село Стрижев — на Украине и в Беларуси. Человек, переехавший из такого села, получал прозвание Стрижельский, а его жена или дочь — Стрижельская.

Корень слова — «стриж». Это не только птица, но и возможное прозвище: стрижем на Руси называли быстрого, вертлявого человека или того, кто носил коротко остриженную бороду. Однако в данном случае связь с прозвищем менее вероятна, чем с названием поселения. Суффикс -ск- в женском варианте фамилии однозначно указывает на происхождение от имени собственного — названия места или вотчины. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще давались по отцу или ремеслу, фамилии на -ский в XVII–XVIII веках закреплялись за шляхтой, духовенством и выходцами из городов.

Сейчас фамилия Стрижельская встречается нечасто, в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Если ваши предки носили её, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или крестьян, переселившихся из одного села в другое — и тогда фамилия просто запомнила их малую родину.