Фамилия Строган — редкий случай, когда семейное предание может быть точнее, чем кабинетная этимология. Сами Строгановы, одна из самых могущественных династий русских промышленников, объясняли своё прозвище именно так: их предок-казак побывал в турецком плену, где был изувечен, то есть буквально «обстроган» — изрезан, изранен. Отсюда и пошло прозвище Строган, которое затем закрепилось в фамилии. Эта версия не выглядит натянутой: в основе лежит глагол «строгать», а слово «обстроганный» в старых говорах действительно означало человека с изуродованным, исполосованным шрамами телом.

Однако у этой фамилии есть и другая, более прозаичная трактовка. Прозвище Строган могли дать человеку с суровым, неуступчивым нравом — от прилагательного «строгий». В этом случае фамилия указывала не на внешность, а на характер: перед нами предок, которого в округе знали как человека жёсткого и требовательного. Такая модель образования прозвищ от качеств характера встречается часто, поэтому версия имеет право на существование, хотя и уступает первой по выразительности.

Словообразовательно фамилия Строган проста: это усечённая форма от Строганов. Суффикс -ов в полной версии указывает на принадлежность («чей-то потомок»), а сама основа Строган- — это прямое прозвище, зафиксированное без дополнительных уменьшительных суффиксов. Такая форма говорит о том, что прозвище было устойчивым и ёмким: человека так звали в лицо и за глаза, а не ласково и не уменьшительно. Кстати, в отличие от распространённых Строгановых, фамилия Строган встречается заметно реже, и это часто признак того, что она закрепилась в крестьянской или мещанской среде, где прозвища не обрастали дворянскими приставками.

Если опираться на логику, версия с пленом и увечьем выглядит правдоподобнее хотя бы потому, что её поддерживает семейная традиция Строгановых. Такие предания редко возникают на пустом месте — обычно они хранят память о реальном событии, пусть и обросшую деталями. Версия о «строгом» характере — типичное народное переосмысление, когда непонятное слово подгоняют под знакомое. Так что, скорее всего, предок современного носителя фамилии Строган носил на теле следы тяжёлой судьбы, а не суровый взгляд.