Фамилия Строке чаще всего звучит как литовская или латышская, но её основа не балтийская, а славянская или заимствованная. В прибалтийских языках слово «строка» в значении «линия письма» отсутствует, зато оно есть в русском, белорусском и польском. Поэтому первая и главная версия: фамилию образовали от прозвища Строка, которое давали человеку по разным причинам.

Самый прямой смысл прозвища — «строка» как ряд букв, строчка. Так могли назвать писаря, переписчика книг или человека грамотного, который много пишет. В крестьянской среде, где грамотность была редкостью, такая меткая характеристика легко закреплялась за человеком и переходила в фамилию. Но у слова есть и другое значение — «строка» в некоторых говорах означала «череда», «вереница», а также «колючка», «шип» (от глагола «строчить» — колоть, язвить). Тогда прозвище могло указывать на колючий, язвительный характер.

Фамилия образована по типичной прибалтийской модели: к основе Строк- добавили окончание -е, которое в литовском языке маркирует женский род или принадлежность к роду. В Литве фамилии с конечным -е (Строке, Бутке, Яшке) часто носили женщины, а мужской вариант звучал как Строкас. Однако в латышской традиции -е встречается и в мужских фамилиях, поэтому без географии носителя точный пол предка не определить.

Стоит рассмотреть и версию о христианском имени. В католических святцах есть имя Строк, восходящее к греческому «стронгилос» — «круглый», «сильный». Это редкое имя могло попасть в Прибалтику через польское влияние, но версия с прозвищем выглядит правдоподобнее: имя Строк почти не встречается в документах, а прозвище Строка фиксируется и в русских, и в белорусских землях.

Интересно, что в русской ономастике есть фамилия Строков, образованная тем же прозвищем, но по славянской модели с суффиксом -ов. Строке — это тот же корень, но оформленный по балтийскому образцу. Такое пересечение показывает, как одно прозвище могло дать разные фамилии в зависимости от языка и региона.

Если ваши предки носили фамилию Строке, скорее всего, они жили в Литве или Латвии, а их дальний родоначальник был либо писарем, либо человеком с острым языком, либо просто высоким и худым — «тянущимся в строку». Точное значение утрачено, но связь с письмом и словом остаётся самой вероятной.