Фамилия Строколист — одна из тех, что вызывает мгновенное желание разобрать её на части. И это правильный ход: перед нами классическая составная фамилия, образованная сложением двух корней. Первая часть — «строк-», вторая — «-лист». В русском языке такое сложение обычно указывает на прозвище, данное по характерному действию или занятию.

Самая вероятная версия происхождения — профессиональная. «Строка» в старом русском языке означала не только нить или ряд письменных знаков, но и линию, черту, а также, в более узком смысле, — часть текста или документа. «Лист» здесь, скорее всего, не дерева, а бумаги. Прозвище Строколист могли дать писцу, переписчику книг, дьяку или подьячему — человеку, который исписывал лист за листом, «строчил» бумаги. В XVI–XVII веках, когда активно развивалось приказное делопроизводство, такие прозвища были вполне уместны: они метко описывали основное занятие человека.

Менее вероятна, но всё же возможна версия о происхождении от названия растения. В ботанике нет растения «строколист», но в народной речи могли так назвать траву с узкими, «строчными» листьями — например, некоторые виды злаков или осоки. В этом случае прозвище могло достаться человеку, живущему в зарослях такой травы или занимающемуся её заготовкой. Однако эта версия слабее: профессиональная гипотеза логичнее объясняет состав слова и находит прямые аналогии в других фамилиях (Скорописец, Книгочей, Бумажник).

Фамилия Строколист — редкая. Она не фиксируется в массовых списках распространённых русских фамилий и, по всей видимости, имеет узколокальное бытование. Судя по географической привязке, основная масса носителей встречается на юге России и в центральных областях. Интересно, что фамилия сохранила старую модель словообразования без суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин). Это характерно для прозвищ, которые закрепились как фамилии в среде духовенства или служилых людей, где прямые наименования по профессии нередко переходили в фамилии без дополнительных оформлений.

В словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» разбирается модель сложных фамилий, образованных от глагольных сочетаний (типа Вертихвост, Сорвиголова), и Строколист стоит в этом же ряду. Однако в отличие от «сорвиголовы», где глагол стоит в повелительном наклонении, здесь мы имеем чисто описательное сложение двух существительных, что роднит фамилию с такими, как Златоглаз, Белокопытов, но с более прозрачной внутренней формой.