Фамилия Стровский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия, образованная по модели на -ский. Такие фамилии в XVI–XVIII веках чаще всего получали представители шляхты, духовенства или те, кто переселялся и получал прозвище по названию места. В основе фамилии Стровский лежит топоним — название населённого пункта, скорее всего, Строво или Строва. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины: например, деревня Строво есть в Литве (бывшее Великое княжество Литовское), а село Строва — в Тернопольской области Украины. Человек, переехавший оттуда, получал прозвище Стровский, то есть «тот, кто из Строва».

Корень «стров» неочевиден. В славянских языках есть слово «стров» — диалектный вариант «острова» (с отпадением начального «о»). В польском языке «strów» может означать «сруб» или «строение», но это редкое употребление. Возможно, исходное название места было связано с островом: селение на возвышенности среди болот или рек. Ещё одна версия — связь с глаголом «строить» (сравните польское «strowić» — строить, возводить), тогда Стровский — это потомок строителя или владельца построек, но это менее вероятно для фамилии на -ский.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Речи Посполитой. Однако в Российской империи такие фамилии нередко давали и семинаристам при поступлении в духовные училища — по названию родного села или по придуманному красивому наименованию. Так что предки Стровского могли быть как мелкими помещиками, так и выходцами из крестьян, получившими фамилию при переезде в город или при записи в церковные книги.

Фамилия довольно редкая, не входит в списки самых распространённых. Встречается в основном на западе России, в Беларуси и в восточной Польше. Написание устойчивое, без вариантов вроде Строевский (это совсем другая фамилия, от имени Строй). Если искать однокоренные, то ближе всего фамилия Стров, но она встречается ещё реже.