Прозвище Стройко образовано от глагола «строить». Скорее всего, так называли строителя, зодчего. Кроме того, прозвище Стройко в старину давали попечителю, блюстителю, а также церковному старосте, ктитору. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Стройко, со временем получил фамилию Стройков.