Фамилия Строжанова — женская форма фамилии Строжанов, и её разбор стоит начать с неочевидного: с ударения. Если оно падает на второй слог (Строжáнов), то перед нами отчество от прозвища или мирского имени Строжан. Если на первый (Стрóжанов) — связь с привычным словом «строгий» маловероятна, и корень, скорее всего, иной.

Самая правдоподобная версия отталкивается от диалектного слова «строжа» — так в некоторых русских говорах называли строганину, то есть мороженую рыбу, нарезанную стружкой. Прозвище Строжан могли дать либо рыбаку, промышлявшему таким способом заготовки, либо человеку, который любил это кушанье, либо — с иронией — худому и тощему, напоминающему рыбную стружку. Модель образования проста: основа «строж-» + суффикс -ан (как в фамилиях Резан, Долган, Смурян) + патронимический суффикс -ов. То есть Строжанов — буквально «сын Строжана».

Существует и менее очевидная версия: связь с глаголом «строгать» (в старом значении «резать, кроить»). Тогда Строжан — прозвище плотника, столяра или портного. Но в этом случае ожидалась бы форма Строганов (от «строган» — причастие), а фамилия Строгановых, как известно, знатная и широко распространённая. Строжанов же — фамилия редкая, что скорее указывает на локальное прозвище, не связанное с известным родом.

Исконный суффикс -ан в русских фамилиях встречается реже, чем -ин или -ов, и часто указывает на северное или сибирское происхождение, где такие прозвища были в ходу. Поэтому географически Строжановы могли выйти из Поморья или Сибири, где строганина — традиционная еда, а слово «строжа» было в обиходе. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что делает её не «потерянной» ветвью графов Строгановых, а самостоятельным, бытовым прозвищным именованием простого человека — рыбака или ремесленника.