Фамилия Строженко — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной от прозвища по профессии или характерному поведению. Её основа — слово «строгать» или «строжий». Первый вариант связывает фамилию с ремеслом: предок мог быть столяром, плотником или бондарем, то есть человеком, который строгал дерево. Второй вариант — от прилагательного «строгий» в значении «суровый, требовательный». Учитывая, что суффикс -енко характерен для украинской и южнорусской ономастики, а в этих регионах слово «строгий» звучало как «строгий» (без смягчения), обе версии имеют право на существование.

Суффикс -енко в фамилиях указывает на «сына» или «потомка»: Строженко буквально значит «сын Строгого» или «сын Строгаля». Такая модель массово распространилась на территории современной Украины и в южных областях России в XVI–XVII веках, когда крестьяне и казаки получали фамилии по отцовскому прозвищу. В отличие от северных фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за помещичьими крестьянами, -енко оставалось маркером свободного или казачьего сословия.

Интересная деталь: в фамилии сохранилось чередование корня «строг-/строж-». В древнерусском языке глагол «строгати» давал формы с чередованием г/ж (строгать — стружить). Поэтому «Строженко» — это фонетически более архаичный вариант, чем ожидаемое «Строгенко». Такое чередование встречается в фамилиях Дороженко (от дорогой) или Береженко (от беречь), и оно указывает на давность прозвища: оно сложилось ещё до того, как произношение унифицировалось.

География фамилии сосредоточена в Черниговской, Полтавской и Сумской областях Украины, а также в приграничных районах России (Белгородская, Курская области). Встречаемость невысокая — это редкая фамилия, не попавшая в массовые списки дворянских или купеческих родов. Среди носителей нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, возникших в среде ремесленников и казаков.

Таким образом, Строженко — фамилия-профессия или фамилия-характер, закреплённая в южнорусской традиции. Предок, скорее всего, был либо строгим человеком, заслужившим такое прозвище, либо мастером по дереву. Точнее сказать невозможно без генеалогического исследования конкретной семьи, но оба варианта укладываются в нормы восточнославянской ономастики.