Фамилия Строжевский почти наверняка связана со словом «сторож». В основе лежит прозвище Сторож, которое давали человеку, охранявшему или караулившему что-либо: поле, амбар, усадьбу или целое селение. Глагол «сторожить» прямо указывает на род занятий предка, поэтому первая и самая правдоподобная версия — профессиональное прозвище, закрепившееся за потомками.

Однако у фамилии есть и вторая, не менее интересная версия — топонимическая. Сёла и деревни с названием Сторожево встречаются в разных областях России, например в Рязанской и Ивановской. Предок Строжевских вполне мог родиться или долго жить в одном из таких мест, а фамилия тогда отвечала бы на вопрос «откуда родом?». Названия сёл в свою очередь тоже происходят от сторожевых постов или поселений, где несли охрану, так что обе версии в конечном счёте сходятся к одному корню.

Менее вероятно, хотя и возможно, что фамилия связана со словом «строгий». В этом случае прозвище Строгий (или Строж) указывало бы на характер основателя рода — сурового и требовательного человека. Но эта гипотеза слабее: форма Строжевский плохо выводится из прилагательного «строгий», тогда как связка «сторож — Сторожевский» лежит на поверхности.

Сама форма фамилии говорит о её непростой истории. Изначально, скорее всего, возникла фамилия Сторожев с типично русским суффиксом -ев, указывающим на принадлежность потомкам Сторожа. Со временем, вероятно, род перебрался на территории Украины или Белоруссии, где фамилия трансформировалась: к основе добавился суффикс -ский, характерный для польско-украинской и белорусской традиции. Так Сторожев превратился в Сторожевского, а затем, под влиянием аканья или просто из-за особенности письма, в написании закрепилась буква «о» в первом слоге — Строжевский.

Интересно, что в русской традиции фамилии на -ский обычно указывали на географическую принадлежность, а вот здесь мы видим гибрид: русская основа с «профессиональным» прозвищем и западнорусский суффиксальный формант. Это редкий случай, когда в одной фамилии соединились две разные ономастические традиции, что делает Строжевских любопытным примером для исследователя.

Что касается написания: в документах можно встретить оба варианта — Сторожевский и Строжевский. Первый сохраняет прямую связь с корнем «сторож», второй отражает более позднее произношение. Носители фамилии могут с равным основанием считать себя потомками сторожа или выходцами из Сторожева — обе линии ведут к одному смысловому гнезду.