Фамилия Струлькова, скорее всего, женская форма от Струльков, и её основа — прозвище или некалендарное имя Струлько. В центре этого слова лежит корень «струль-», который напрямую отсылает к глаголу «струлить» или «струлять». В южнорусских и украинских говорах это значило «стрелять», а сам «струль» или «струльба» — ружьё, стрельба. Таким образом, Струлько — это человек, имеющий отношение к стрельбе: либо меткий стрелок, либо охотник, либо, в переносном смысле, заводной, резкий в движениях человек.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянской ономастики: суффикс -к- (уменьшительно-прозвищный) плюс патронимический суффикс -ов. То есть Струльков буквально означает «сын Струлька» или «из рода Струлька». Эта схема встречается у множества фамилий от прозвищ, связанных с оружием: Стрелков, Пальцев (от «палить»), Ружьев. Но Струльков стоит немного особняком — его корень «струль» звучит архаично и имеет чёткую диалектную привязку.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В старых переписных книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков носители фамилии встречаются в Курской, Воронежской губерниях, а также среди казачества. Это неудивительно: в пограничных землях, где служба с оружием была делом обычным, прозвища «стрелкового» ряда давали часто. В центральных и северных губерниях фамилия редка, что подтверждает её локальное происхождение.

Интересная деталь: в некоторых говорах «струль» могло означать не только оружие, но и тонкую, длинную жердь или стебель. Если прозвище дали не за стрельбу, а за внешность — высокого, худого человека могли назвать Струльком по аналогии с «стручок» или «струль» (вытянутый предмет). Эта версия менее распространена, но не исключена: в ономастике нередки случаи, когда одно и то же слово в разных регионах давало совершенно разные прозвища.

Сословная принадлежность первых Струльковых, судя по сохранившимся документам, — в основном крестьяне и однодворцы (особая категория южных поселенцев, несущих сторожевую службу). Дворянских ветвей с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что тоже говорит о её «народном», прозвищном происхождении. Таким образом, предок современного носителя фамилии был, скорее всего, человеком с оружием в руках — либо на службе, либо на охоте, либо просто получил меткое уличное прозвище за характер или стать.