Фамилия Стучаев — одна из тех, чья основа настолько прозрачна, что кажется, будто она говорит сама за себя. Действительно, в её корне лежит глагол «стучать», и первое, что приходит на ум, — прозвище шумного, активного человека, который ходит не иначе как с грохотом. Однако, как это часто бывает в ономастике, прямой путь не всегда оказывается верным. Словообразовательная модель здесь куда интереснее: фамилия образована с помощью суффикса -ев, что типично для русских фамилий, но указывает на то, что в основе лежит не глагол, а прозвище или мирское имя Стучай (или Стуч). Суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или -й, так что Стучаев буквально значит «сын Стучая» или «из рода Стучая».

Гораздо более правдоподобная версия связывает фамилию не с грохотом, а с ремеслом. В северных и центральных говорах «стучать» могло означать не просто бить, а работать молотком, оббивать камни, долбить корыта или, что особенно вероятно, заниматься валкой леса — «стучать» топором. Стучаем могли прозвать плотника, бондаря или каменотёса — человека, чья работа была неразрывно связана с характерным звуком ударов. В этом случае фамилия становится не характеристикой характера, а профессиональным указателем, как Кузнецов или Плотников, только с более узкой и образной основой.

Существует и третья, менее очевидная возможность. В некоторых диалектах «стучай» — это не человек, а предмет: например, деревянный молоток (колотушка) или даже приспособление для обмолота зерна. Прозвище могли дать по сходству с таким орудием — крупному, тяжёлому или неуклюжему человеку. В ономастических справочниках эта фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительно позднем закреплении или локальном бытовании. Если судить по географии, корни Стучаевых, скорее всего, лежат в северных и центральных губерниях России, где была развита деревообработка и каменное строительство. В сословном плане предки, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — ремесленниками в городах.