Фамилия Суббочева — женская форма от Суббочев, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу бросается в глаза. В русских фамилиях стандартными патронимическими суффиксами считаются -ов/-ев и -ин. Здесь же мы видим -ев, но перед ним стоит -оч-, что делает модель не совсем типичной. Обычно фамилии на -ичев, -ычев, -очев образуются от кратких форм имён или прозвищ на -ич, -ыч, -очь. Суббочев, скорее всего, восходит к прозвищу или неканоническому имени Суббоч, которое, в свою очередь, является производным от Суббота.

Основа здесь — «суббота». В дохристианской и раннехристианской Руси суббота не была просто днём недели. Существовало личное имя Суббота: его давали детям, родившимся в этот день, или в качестве охранительного имени, чтобы отвести от ребёнка злые силы (суббота считалась днём покоя и чистоты). От этого имени пошли фамилии Субботин, Субботкин, Суббочев. Форма Суббоч — это уменьшительно-ласкательный или обиходный вариант имени Суббота. Суффикс -оч- здесь выполняет ту же роль, что и в словах «Ваня — Ванечка», «Соня — Сонечка». Таким образом, Суббоч — это «маленький Суббота» или просто ласковое обращение к человеку по имени Суббота.

Фамилия Суббочев (и Суббочева) по своему типу — патронимическая, то есть указывает на отца: «сын Суббоча». Такие фамилии формировались в основном в крестьянской и мещанской среде центральной России и Поволжья, где были распространены нецерковные имена. В дворянской среде эта фамилия практически не встречается, что подтверждает её народное, «низовое» происхождение. Географически фамилия Суббочев и её варианты чаще фиксируются в Воронежской, Тамбовской, Рязанской областях и в Поволжье — именно там имя Суббота было особенно популярно.

Интересно, что фамилия Суббочева может быть не единственной в этом гнезде. Если бы в основе лежало не имя, а прозвище от слова «суббочий» (относящийся к субботе, возможно, работник, выполняющий дела по субботам), то ударение и суффиксальная модель могли бы сместиться. Но более вероятно, что мы имеем дело именно с вариантом личного имени, а не с профессиональным прозвищем. Фамилия довольно редкая, что делает её носителей обладателями не частотной, но прозрачной по смыслу родовой метки, уходящей корнями в древнерусскую традицию имён по дням недели.