Фамилия Суббачев — редкая, и её разбор требует внимания к суффиксальной части. В ней отчётливо выделяется суффикс «-ев», который в русских фамилиях обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». Но здесь основа — «Суббач», и это сразу наводит на мысль о географическом или этническом следе.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или вариант имени Субба (Субха). В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, «субха» (с арабского) означает «утро», «заря» или «слава». Имя Субхан (Субхан) встречается у мусульманских народов Поволжья и Приуралья. Фамилия могла образоваться от уменьшительно-ласкательной формы Суббач — так в русском просторечии называли человека по имени Субхан или Субха, добавив типичный для русской ономастики суффикс «-ев». То есть Суббачев — буквально «сын (или потомок) Суббача».

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «субба» — так в некоторых говорах называли сварливую, бранчливую женщину или просто бранчливого человека. Тогда Суббач — прозвище по характеру, а Суббачев — его потомок. Но эта гипотеза слабее, потому что слово «субба» в этом значении локально и редко, а тюркские корни для фамилий на «-ев» в южноуральском и поволжском регионах — обычное дело.

Суббачевы, скорее всего, происходят из среды крещёных татар или башкир, либо из русских семей, живших в смешанных с тюрками районах. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская — суффикс «-ев» в таких фамилиях указывает на патроним, а не на сословную принадлежность. Встречается она в основном в Челябинской, Оренбургской областях и Башкортостане, что подтверждает версию о тюркской основе.