Фамилия Судаева — женская форма, а мужская (Судаев) встречается чаще и именно от неё стоит отталкиваться при разборе. В основе лежит нецерковное имя или прозвище Судáй. Такие имена на -ай (Болтай, Кисляй, Шугай) в XV–XVII веках были распространены в крестьянской и посадской среде. Судáем могли назвать человека придирчивого, склонного к спорам и суду, либо, наоборот, того, кто сам вершил суд — например, выборного судью в сельской общине. Вторая версия менее вероятна: прозвище могло закрепиться за ябедником или тяжущимся, который постоянно ходил по судам.

Модель образования простая: основа Судай + патронимический суффикс -ев (в безударном положении после мягкого согласного). В говорах, где «акали», фамилию могли произносить как Суда́ев, но на письме закрепился вариант через «а». Родственные фамилии — Судаков, Судьин, Судейкин — все они отталкиваются от того же корня «суд», но через разные суффиксы.

Географически фамилия Судаев не привязана к одной области, но чаще встречается в Поволжье и центральных регионах России. Встречаются записные книги XVII века, где упомянуты крестьяне с именем Судай, например, в нижегородских землях. Сословно это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды с такой основой в «Бархатной книге» не значатся.

Если ваши предки носили фамилию Судаевы, можно предполагать, что родоначальник был человеком либо неуживчивым, либо, напротив, уважаемым за знание обычного права. В любом случае, прозвище было не ласкательным, а характеризующим — по поведению или роду занятий.