По одной из них, фамилия произошла от прозвища Судай, которое образовано от существительного "суда". Даля он имеет значение "посудина, сосуд, домашняя утварь, столовая, чайная и другая посуда". Вероятно, такое прозвище мог получить мастер по изготовлению домашней утвари, посуды. Коме того, в тверских и владимирских говорах так могли называть поставщика посуды, а также посудную лавку. Поэтому в фамилии, возможно, содержится указание на род занятий предка. По другой гипотезе, прозвище Судай может иметь отношение к глаголу "судачить (судакать)", что значит не только "толковать, сплетничать, осуждать, забавляться пересудами", но и "плакаться, ссориться из-за пустяков". В этом случае, Судаем, вероятно, прозвали сплетника или того, кто часто жаловался.  Нельзя исключать, что прозвище Судай связано с глаголом "судить", что означает "мыслить и заключать, разбирать, соображать и делать вывод, рассуждать, выслушивая советы". Такое прозвище мог получить, например, судья, тот кто разбирает дела и принимает решения. В народе часто говорили: "Умная голова, суди Божьи дела!", "Всяк судит по-своему, по своим понятиям", "Суди по правде", "Не зная дела, не суди". Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Судай, со временем получил фамилию Судаев.