Фамилия Судьенков — одна из тех, где спорный корень даёт сразу несколько возможных толкований, и каждое по-своему убедительно. Основа здесь — «судь-», а суффикс «-енк-» (вместе с финальным «-ов») указывает на украинское или белорусское происхождение: фамилии на -енко, адаптированные под русскую грамматику, часто получали окончание -ов. То есть Судьенков — это русифицированный вариант украинской фамилии Судьенко.

Самая прямая версия отсылает к слову «судья». В украинском языке «суддя» звучит как «суддя», а производное от него прозвище Судь (или Судько) могли дать человеку, имевшему отношение к суду: не обязательно профессиональному судье, а, скажем, грамотному крестьянину, которого односельчане звали разбирать споры, или писарю при суде. Суффикс -енко в украинской традиции означает «сын» или «потомок», так что Судьенко — буквально «сын Судьи» или «потомок Судьи».

Однако есть и другая, менее очевидная, но тоже возможная версия. В древнерусских говорах слово «судь» могло означать «сосуд», «посудина» (отсюда «посуда»). Прозвище Судь в таком случае получал гончар или торговец глиняной посудой. Фамилии от названий ремесёл — явление массовое, и этот вариант не стоит сбрасывать со счетов, хотя он и уступает «судейской» версии по распространённости.

Географически фамилия Судьенков тяготеет к южным областям России — Курской, Воронежской, Ростовской, что вполне естественно для фамилии украинского корня. Встречается она нечасто, и это дополнительный аргумент в пользу того, что её носители — потомки одного или нескольких родов, вышедших из Малороссии. Интересно, что в старых документах можно найти варианты написания: Судьенков, Суденков, а иногда и Судьинков — последнее уже явно от «судья» через суффикс -ин. Но форма с -енков закрепилась как основная.

Таким образом, если вы Судьенков, ваши предки с высокой вероятностью были либо людьми, вершившими суд (пусть и сельский, мирской), либо мастерами по глиняной посуде. Первая версия более правдоподобна именно из-за прозрачной связи с известным словом, но вторая придаёт фамилии ремесленный колорит, характерный для многих украинских родов.