Фамилия Судинко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко (в русской передаче часто пишется как -енко, хотя в оригинале может быть и -енко) — один из самых распространённых патронимических формантов в Украине. Он означает «сын» или «потомок», то есть Судинко — это буквально «сын Суды» или «потомок Суды».

Основа Суд- может иметь несколько значений, и здесь есть простор для размышлений. Самое прямое — от слова «суд» (судебный процесс, правосудие). В этом случае прозвище Суда могли дать человеку, имевшему отношение к суду: судье, писарю, а может и тому, кто часто судился или был сварливым, «судливым». Но есть и другая, не менее правдоподобная версия. В украинском языке «суда» — это устаревшее название сосуда, посуды, а также рыбы (судак). Прозвище Суда могло принадлежать гончару, торговцу посудой или рыбаку.

Интересно, что фамилия Судинко встречается не только в центральной и восточной Украине, но и на Кубани, что объясняется историческими миграциями запорожских казаков. Судя по географии бытования, это фамилия не шляхетская, а скорее крестьянская или казацкая. В реестрах Запорожской Сечи можно встретить похожие прозвища, что подтверждает народное происхождение.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Суди́нко, хотя в разговорной речи возможны варианты. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые закрепились в основном у великорусского дворянства и духовенства, фамилии на -енко долгое время оставались «низовыми» — их носили казаки и крестьяне, и в официальные документы они попали позже, в XVIII–XIX веках.

Таким образом, ваш предок Судинко — это, вероятнее всего, украинский казак или крестьянин, которого прозвали Судой либо за характер (любовь к спорам и тяжбам), либо за занятие (судья, гончар, рыбак). Точнее сказать сложно, но обе версии ведут к живой, конкретной профессии или черте характера, а не к абстрактному понятию.