Фамилия Суходреев — одна из тех, где значение спрятано не в корне, а в том, как корень соединился с суффиксом. Основа здесь — «суходрев» (или «суходрево»), но это не дерево, которое засохло. В русских говорах, особенно южнорусских и украинских, «суходревом» называли не просто сухое, а поваленное или стоящее на корню, но уже мёртвое дерево, которое шло на дрова или строительный материал низкого качества. Человек мог получить прозвище Суходрей за работу — например, заготовку валежника, выжигание угля или расчистку участка от сухостоя. Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся: прозвище давали высокому, худощавому человеку, сравнивая его с сухим стволом.

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Суходреев, то есть сын или потомок Суходрея. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или казачья. Интересно, что в отличие от фамилий вроде Сухоруков или Сухоносов, где «сухо-» описывает часть тела, здесь основа связана с конкретным предметом и занятием. Это роднит Суходреева с фамилиями типа Дровосеков или Пеньков — то есть прозвищами по ремеслу, а не по внешности.

Географически фамилия редкая и тяготеет к югу России: Ростовская область, Краснодарский край, Ставрополье, а также к украинским землям, где слово «суходрів» было в ходу. В центральных и северных регионах она почти не встречается — там сухостой называли иначе (сухостой, бурелом, сушняк). По данным переписей XIX века, носители фамилии числились в основном государственными крестьянами и казаками, что подтверждает связь с лесным промыслом или земледелием на границе степи и леса.

В написании фамилии путаницы почти нет: вариант «Суходреев» — единственно верный для русского языка. Форма «Суходриев» была бы искусственной, так как в основе нет гласной «и». Словарь Б. Унбегауна упоминает «Суходрев» как основу, но не разбирает фамилию подробно — она слишком локальна. Зато однокоренные «Суходольский» (по названию села) или «Сухарев» (от прозвища «Сухарь») встречаются гораздо чаще, что делает Суходреева редким свидетельством именно лесного, а не степного или хлебного уклада жизни предков.