Фамилия Суходрев — редкий случай, когда прозвище сложили из двух корней, и оба говорят о деле. «Сухо» и «древ» (от «древо», то есть дерево) вместе дают образ «сухое дерево». Но за этим прямым значением стоит не пейзаж, а человек: так могли прозвать столяра или плотника, который работал только с сухой, выдержанной древесиной, — или, наоборот, того, кто торговал хворостом, сушняком. Вторая версия — ироничное прозвище сухопарого, высокого и худого человека, которого в шутку сравнивали с засохшим стволом. Какая из них вернее, сказать трудно, но прозвища по внешности на Руси давали чаще, чем по профессиональным тонкостям, так что «худой как жердь» — более ходовая версия.

Модель образования простая: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) присоединили к основе «Суходр(ев)». В древнерусском слово «древо» звучало через «е», а не через «ё», поэтому написание «Суходрев» — архаичное, без перехода в «Суходрёв». Это отличает фамилию от более поздних вариантов вроде Суходров или Суходерев, где корень переосмыслили на современный лад.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — там, где в говорах дольше держалось церковнославянское «древо» вместо бытового «дерево». Встречается она нечасто, и в дореволюционных списках мещан и крестьян её носители обычно записаны как «Суходрев» без вариантов — сословной элиты среди них не видно. Самый известный носитель — советский дипломат и переводчик Виктор Суходрев, работавший с первыми лицами государства, но его фамилия не дворянская, а ровно та же, крестьянско-ремесленная, только выведенная в большую историю.

Если копнуть глубже, можно найти параллель в украинских и белорусских фамилиях с тем же корнем — Суходерев, Суходольский, — но Суходрев стоит особняком из-за сохранённой древней формы «древо». Это как раз тот случай, когда фамилия — маленький лингвистический музей: в ней застыло слово, которое в живой речи почти исчезло.