Фамилия Суховетская (и её мужской вариант Суховетский) — редкий пример, где географическая основа сплелась с прозвищной. Судя по суффиксу -ск-, это типичная фамилия польского или белорусского происхождения, образованная от названия населённого пункта. Такие фамилии в XVII–XIX веках получали шляхтичи и мещане, чьи предки владели или жили в местечке с похожим именем. Скорее всего, речь идёт о топониме Сухой Вет (или Сухая Ветка) — в Польше и на западе Беларуси есть несколько урочищ и хуторов с корнем «вет» (от польского wiec — «вече, сходка» или wiet — «ветер»), но более вероятна связь с диалектным «веть» — «болотистая низина, поросшая кустарником». Тогда Сухой Вет — это сухая, не заболоченная низина, что контрастно и точно описывало местность.

Менее распространённая версия отталкивается от прозвища Суховет — «сухой ветер» (сравните с украинским «суховій»). Так могли назвать худощавого, жилистого человека или того, кто жил в засушливой, продуваемой ветрами местности. Однако суффикс -ский в этом случае нетипичен для восточнославянских прозвищных фамилий (обычно они давали -ов/-ев или -ин). Поэтому прозвищная версия слабее: скорее всего, сначала появилось название хутора Суховет, а уже от него — фамилия владельцев или жителей.

Фамилия нечастая, встречается в основном на западе современной России, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Если ваши предки носили Суховетских, стоит искать корни в бывших польских или белорусских губерниях — Могилёвской, Витебской, Гродненской. Интересно, что написание через «е» («Суховетский», а не «Суховитский») указывает на белорусскую или польскую акающую традицию произношения, где безударная «е» звучала как нечто среднее между «е» и «и». В документах XIX века фамилия могла записываться по-разному: Суховецкий, Суховитский, — но современный вариант закрепился именно как Суховетский.