Фамилия Сукнатова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с тканью. Слово «сукно» — это плотный шерстяной или полушерстяной материал, который в старину был основой для верхней одежды и крестьянского быта. Корень «сукн-» здесь очевиден, а вот суффикс «-ат» в русских фамилиях встречается нечасто. Он указывает на признак по обладанию чем-либо: «сукнатый» — значит «обитый сукном», «покрытый сукном» или «имеющий много сукна». В говорах такое слово могло относиться к человеку, который либо торговал сукном, либо носил добротную суконную одежду, либо даже к тому, кого в насмешку прозвали «суконным» за нерасторопность или простоватость (ср. «суконный язык» — вялый, невыразительный).

Фамилия образована по отчественной модели: от прозвища Сукнатый (или Сукнат) с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ов, который позже адаптировался под женский род как Сукнатова. Мужской вариант — Сукнатов. Интересно, что ударение в фамилии плавает: в разных семьях могут говорить и Су́кнатова, и Сукна́това. Первый вариант ближе к исходному прилагательному «сукнатый», второй — к возможному имени Сукнат, которое могло возникнуть как усечение от «сукно» под влиянием других прозвищ на -ат (Горбат, Бородат).

Поскольку фамилия недворянская и не встречается в старых боярских списках, носители Сукнатовых — это, скорее всего, потомки ремесленников, торговцев или зажиточных крестьян, имевших дело с сукном. В дореволюционной России суконщики (скорняки по сукну) составляли целые слободы, особенно в центральных губерниях. Возможно, предок Сукнатовых был «суконником» — мастером, который валял или красил сукно. Фамилия крайне редкая, её географическое ядро, по данным современных телефонных справочников, тяготеет к Поволжью и Уралу, что косвенно подтверждает связь с кустарным производством ткани.

С точки зрения словообразования, Сукнатова стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Холщатов (от «холст»), Бархатов, Плисов — все они указывают на материал, с которым работал или который носил родоначальник. От более распространённой фамилии Суконкин она отличается именно суффиксом -ат, который придаёт оттенок «обилия» или «качества», а не просто принадлежности. Спорных версий у этой фамилии практически нет: корень прозрачен, а иноязычные параллели (например, тюркские или финские) маловероятны из-за чисто славянской модели образования.