Фамилия Сукнев (а также её вариант Сукнёв) восходит к прозвищу Суконь или Сукня. Скорее всего, в его основе лежит украинское слово «сукня», то есть «платье». Тогда прозвище мог получить портной, торговец готовым платьем или же малоимущий человек, вынужденный носить женскую одежду — такое объяснение выглядит вполне житейским и правдоподобным.

Менее вероятно, что прозвище Суконь (Сукня) образовано напрямую от нарицательного «сукно» — шерстяной, валяной ворсистой ткани. В этом случае именование относилось бы к числу «профессиональных» и указывало на род занятий предка: Сукнем могли прозвать торговца сукном или мастера, работавшего на суконном заводе. Но здесь есть тонкость: суффикс -ев в фамилии указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный (Суконь, Сукня), а прямое производное от слова «сукно» дало бы скорее форму Сукнов. Поэтому связь с «сукней» — платьем — выглядит предпочтительнее.

Сама модель образования типична для русских фамилий: прозвище отца (Суконь) превратилось в притяжательное прилагательное «Сукнев», то есть «сын Суконя». Со временем форма закрепилась как родовое имя. В написании встречаются оба варианта — Сукнев и Сукнёв; разница лишь в том, как произносили и записывали фамилию в документах разные ветви рода. Потомок человека по прозвищу Суконь (Сукня) со временем и получил фамилию Сукнев.