Фамилия Сукнина — женская форма фамилии Сукнин, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа здесь — слово «сукно», то есть плотная шерстяная или полушерстяная ткань без ворса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сукнин буквально означало «сын или работник Сукни». А Сукня — это не имя, а прозвище. Так в старину могли назвать человека, который торговал сукном, ткал его или красил. В северных и центральных губерниях России суконщики составляли целые ремёсленные слободы, и прозвище Сукня было там делом житейским.

Словообразовательная модель с суффиксом -ин характерна для фамилий, образованных от прозвищ или профессий, оканчивающихся на -а или -я. Сравните: Кузнецов — от Кузнеца, а Сукнин — от Сукни. Это более редкий тип, чем фамилии на -ов, и встречается он преимущественно на севере и северо-востоке России. В современных телефонных справочниках Сукнины чаще всего фиксируются в Костромской, Вологодской и Кировской областях — как раз в тех краях, где издревле было развито кустарное сукноделие.

Есть и вторая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «сукня» означало не ткань, а «суковатое дерево» или «кривой сук». Тогда прозвище могли дать человеку с физическим недостатком (например, кривому) или, наоборот, коренастому и крепкому. Однако эта гипотеза слабая: прозвища от названий тканей встречаются в русской ономастике гораздо чаще, чем от ботанических терминов. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии типа Сукнин, Суконкин, Суконщиков входят в профессиональный ряд.

Что касается сословной принадлежности: носители фамилии Сукнина в XIX веке могли быть как крестьянами, так и мещанами. Суконное производство в России было не только барским, но и кустарным — многие деревни под Костромой и Ярославлем кормились ткачеством. Поэтому предки современных Сукниных с равной вероятностью могли быть и вольными ремесленниками, и крепостными, работавшими на мануфактурах. Прямых указаний на дворянство нет — эта фамилия не встречается в родословных книгах губерний, где фиксировали привилегированные роды.

Итог прост: фамилия Сукнина — прозрачная по смыслу, редкая по модели образования и крепко привязанная к северным текстильным регионам России. Если вы её носите, скорее всего, ваши предки имели дело с сукном — ткали, продавали или носили его в качестве прозвища.