Фамилия Сулюгина — женская форма фамилии Сулюгин. В русской традиции такие фамилии образованы от мужских прозвищ или имён с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Сулюгин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Сулюга.

Основа фамилии — слово «сулюга» или «суляга». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли нерасторопного, медлительного или вялого человека. Слово могло иметь оттенок пренебрежения: «сулюга» — мешковатый, неуклюжий, тот, кто делает всё медленно и нехотя. Встречается и другое значение — «сулюга» как вариант «сулея», то есть плоская бутылка или фляга, но это значение менее вероятно для прозвища: скорее всего, имели в виду характер или внешность, а не предмет.

Таким образом, первый носитель фамилии, Сулюга, получил своё прозвище за медлительность или нерасторопность. В крестьянской среде такие прозвища были обычны: они не обязательно несли оскорбительный смысл, а скорее фиксировали заметную особенность человека, по которой его и запомнили. Позже, когда прозвище закрепилось как фамилия, его первоначальная оценка стёрлась.

Фамилия Сулюгина встречается относительно редко. Её географическая привязка — преимущественно северные области России: Архангельская, Вологодская, Кировская. В этих краях слово «сулюга» бытовало в местных говорах, и фамилия могла возникнуть независимо в разных деревнях. В документах XIX века Сулюгины фиксировались среди государственных крестьян и мещан — то есть это фамилия недворянского происхождения, типичная для простонародья.

С точки зрения словообразования фамилия простая: корень «сулюг-» + суффикс -ин. В мужском варианте ударение обычно падает на второй слог: Сулю́гин. В женской форме ударение сохраняется: Сулю́гина. Встречается и вариант написания с буквой «я» — Сулягин, но это уже иная, хотя и однокоренная фамилия.