Фамилия Сумихин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Сумиха. Это, в свою очередь, — разговорная или уничижительная форма от имени Сум, Сума. Чаще всего так называли человека, имевшего отношение к сумке, мешку, котомке: либо торговца, который носил товар в суме, либо нищего, собиравшего подаяние в сумку. В некоторых говорах «сумой» называли также скупого, прижимистого человека, который «всё в суму прячет».

Версия о происхождении от крестильного имени встречается реже, но не исключена. В старину существовало редкое нецерковное имя Сума, которое могли дать ребёнку по внешнему признаку или по обстоятельствам рождения. В этом случае Сумиха — женская или уменьшительная форма такого имени, а Сумихин — «сын Сумихи». Фамилии на -ихин встречаются реже, чем на -ин, и часто указывают на принадлежность к женщине (матери, вдове), что может говорить о внебрачном происхождении или о том, что род пошёл от женщины-хозяйки двора.

Географически фамилия Сумихин редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается в центральных регионах России, на Урале и в Сибири — туда её могли занести переселенцы. В дореволюционных переписях фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или о малом числе носителей. По сословной принадлежности предки Сумихиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии на -ин редко встречались у дворянства, если только не происходили от знатных родов, но в данном случае основа «сума» слишком бытовая.

Словообразовательная модель фамилии проста, но необычна: суффикс -их- в основе (Сумиха) встречается в прозвищах и именах, образованных от глагольных или предметных корней. Сравните с фамилиями Бурмихин, Козмихин, Савихин — все они имеют аналогичную структуру. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, Сумихин сохраняет след устной народной традиции, где прозвище давалось не по отцу, а по матери или по характерному признаку.