Фамилия Сунаева образована от мужского имени или прозвища Сунай. Это довольно редкая модель: основа оканчивается на -ай, а фамилия — на -ев, а не на более привычный -ин. Такое окончание указывает, что в основе лежит слово, звучавшее как Сунай, а не Сунья или Суня.

Происхождение самого имени Сунай неочевидно. Самая вероятная версия — тюркская. В татарском, башкирском, казахском языках слово «сун» или «сунгы» означает «последний», «младший», а уменьшительный аффикс -ай превращает его в имя или прозвище. Сунаем в тюркской среде могли назвать младшего, позднего ребёнка, особенно если он родился, когда старшие дети уже выросли. В этом случае фамилия Сунаева — «младшая», «последняя» по значению.

Вторая версия, менее распространённая, связывает Суная с глаголом «сунуть» или «совать». В русских говорах «сунай» могло быть прозвищем суетливого, навязчивого или непоседливого человека. Однако морфология здесь спорная: от глагола в повелительном наклонении обычно образуются фамилии на -ов (Сунов), а не на -ев. Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — в зоне давних русско-татарских и русско-башкирских контактов. Это косвенно подтверждает тюркскую основу. Носители фамилии могли быть крещёными татарами, башкирами или чувашами, чьи предки приняли православие и получили фамилию по мирскому имени.

Ударение в фамилии чаще падает на второй слог — Суна́ева, хотя в некоторых говорах можно услышать и Су́наева. Разница в ударении не меняет происхождения, но может указывать на разную региональную традицию произношения.