Фамилия Сунжева — женская форма, а её мужской вариант — Сунжев. Слово это не на слуху, и первая реакция — поискать в нём кавказский след: уж очень похоже на название реки Сунжи, что течёт в Ингушетии и Чечне. Однако русская фамилия, скорее всего, сформировалась совершенно иначе, и кавказская версия — лишь внешнее совпадение.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия Сунжев (Сунжева) образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. Значит, в основе лежало прозвище или мирское имя Сунж или Сунжа. Что это могло быть? Самое правдоподобное объяснение — связь с глаголом «сунжать» или «сунжить», который в некоторых русских говорах означал «суживать, делать узким». Прозвище Сунжа могли дать человеку с узким лицом, худощавому либо, напротив, тому, кто жил в узком месте — например, на перешейке или в тесном переулке.

Вторая версия менее вероятна, но имеет право на существование: прозвище могли образовать от диалектного слова «сунжа» — так в некоторых областях называли сушёную рыбу или вяленое мясо. Тогда прозвище Сунжа получил бы торговец или любитель такой снеди. Однако эта гипотеза слабее: подобные прозвища обычно образовывались от названий продуктов с уменьшительными суффиксами, а не в чистом виде.

Географически фамилия Сунжева встречается негусто, но заметна в центральных и южнорусских областях — например, в Воронежской и Ростовской, а также в Поволжье. Именно там, в зоне распространения южнорусских говоров, глагол «сунжать» был в ходу. Кавказская параллель (от реки Сунжи) могла бы возникнуть, если бы предок носителя жил на Кавказе, но тогда фамилия писалась бы через «ж» только в русской передаче, а в основе лежало бы местное название. Однако для массового появления таких фамилий у русских крестьян нет исторических оснований — переселенцев с Кавказа в центральные губернии было слишком мало.

Таким образом, ваш предок по мужской линии, скорее всего, получил прозвище Сунжа за внешность или место жительства. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её редкость делает её особенно ценной для генеалогического поиска: найти однофамильцев несложно, а круг возможных предков сужается до конкретных говоров и уездов.