Фамилия Супинская — женская форма фамилии Супинский, которая образована по типичной для польской, украинской и западнорусской ономастики модели: основа плюс суффикс -ск-/-цк-. Такие фамилии изначально указывали либо на географическое название (населённый пункт, урочище), либо на принадлежность к шляхетскому роду, владевшему этими землями.

Корень «Суп-» в данном случае неочевиден и может восходить к нескольким источникам. Самая прямая версия — топонимическая: в Польше и Западной Украине существовали и существуют сёла и хутора с названиями типа Супин, Супины (например, в Люблинском воеводстве). Выходец из такого места получал прозвище «Супинский» — то есть «из Супина». Это объясняет и характерный для шляхты суффикс -ский, который в восточнославянских землях позже закрепился за духовенством и мещанством.

Менее распространённый, но возможный вариант: основа «суп-» как вариант слова «суп» (в значении «соединение, слияние» или как прозвище повара, любителя похлёбки). Однако для фамилии с суффиксом -ский такая бытовая основа маловероятна: -ский обычно присоединяли к названиям, а не к нарицательным профессиям. Куда правдоподобнее связь с древним личным именем или прозвищем Соп, Суп (от «сопеть», «сопливый»), но и тут суффикс -ский указывает скорее на владельческий или географический оттенок.

В русском языке фамилия Супинская встречается редко и почти всегда связана с миграцией из западных губерний Российской империи или из Польши. В XIX веке носители такой фамилии могли быть как обедневшими шляхтичами, так и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни, где жили. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Супи́нская, что соответствует польской акцентологической норме.