Фамилия Суровейкина хранит в себе редкую словообразовательную деталь, которая сразу выдает её происхождение. Даже не зная корня, можно сказать: фамилия образована от прозвища или имени с помощью суффикса -ейк-, характерного для северных и северо-западных говоров (сравните: Копейка — Копейкин, Зайка — Зайкин). В данном случае основа — «Суровой» или «Суровей». Суффикс -ейк- часто придавал слову ласкательный или уменьшительный оттенок, но в фамилиях он закрепился как указание на конкретного человека — «сын Суровея» или «внук Сурового».

Самая прямая версия: прозвище Суровой давали человеку с суровым, строгим нравом, неулыбчивому или требовательному. В русских диалектах слово «суровый» имело и другие значения — «сырой, необработанный» (о ткани, коже), а также «дикий, неприветливый» (о местности). Поэтому прозвище могло относиться не только к характеру, но и к роду занятий: так могли назвать мастера, работавшего с невыделанным сырьём, или человека, жившего в глухом, «суровом» месте.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с древнерусским некалендарным именем Суровей. Такие имена давали по внешним или поведенческим признакам, и они легко превращались в фамилии. Однако в исторических документах имя Суровей встречается редко, чаще фиксируется прозвище Суровой. Например, в актах XVI–XVII веков упоминаются крестьяне и посадские люди с фамилией Суровов, Суровцев — все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами.

Фамилия Суровейкина — женская форма; мужской вариант — Суровейкин. Географически фамилия тяготеет к северу России: в переписях XIX века носители встречаются в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Это подтверждает версию о диалектном суффиксе -ейк-, который именно в этих краях был особенно активен. Сословно предки Суровейкиных, скорее всего, были государственными крестьянами или ремесленниками — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Коротко: фамилия означает «потомок сурового (строгого, неулыбчивого) человека». Ударение, судя по говорам, падает на второй слог: Сурове́йкина.