Фамилия Суровягин образована от личного прозаища Суровяга. Слово это в русских говорах неоднозначное, и от того, какое значение имел в виду прозвавший, зависит, кем был ваш предок.

Самая очевидная версия — от прилагательного «суровый». Так могли назвать человека серьёзного, взыскательного, черствого, а иногда, наоборот, непоседливого, смелого или вспыльчивого. Впрочем, в некоторых областях суровягой называли постное блюдо: гречневое тесто на квасу, протертое в решето и политое маслом. Тогда прозвище могло закрепиться за любителем этого кушанья.

Менее очевидный, но более интересный след ведет в торговую среду. В старину существовало слово «суровье» — так называли некрашеный, сырой шелк или грубое полотно. Отсюда пошли «суровский ряд» и «суровские купцы», торговавшие тканями. Если держаться этой версии, Суровяга — не обидная кличка, а профессиональное прозвище человека, связанного с тканями или торговлей ими. Тогда основатель рода Суровягиных мог быть купцом или приказчиком, и фамилия его звучала бы как «Суровягин» — то есть «сын Суровяги», что вполне укладывается в модель русских фамилий на -ин.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий в разных землях растянулся на столетия. Но словообразовательная модель простая и древняя: прозвище Суровяга плюс притяжательный суффикс -ин, отвечающий на вопрос «чей?». Такой тип фамилий был особенно распространен в северных и центральных русских областях.

Какую из версий выбрать — решать вам. Если в семейном предании не сохранилось упоминаний о торговле, вероятнее всего, прозвище отражало характер. Но и купеческий след отбрасывать не стоит: фамилия Суровягин вполне могла возникнуть в среде посадских людей, где прозвища по роду занятий были обычным делом. В любом случае, фамилия эта — живой памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе слово, которое сегодня услышишь нечасто.