Фамилия Сутягинская — редкий случай, когда географическая привязка читается почти буквально. Она образована не от личного имени или ремесла, а от названия места, и суффикс -ск- в её составе — главная подсказка. Такие фамилии (на -ский/-цкий) в русской традиции чаще всего указывали на владельческое село или дворянское поместье, откуда человек был родом. Сутягинская — это «та, что из Сутягина» или «с хутора Сутягинского».

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Сутяга. В древнерусском языке «сутяга» означало не просто любителя судиться, а человека, который постоянно ввязывается в тяжбы, спорщика, кляузника. В словаре В. Даля «сутяжить» — заводить судебные дела, тягаться. Однако не стоит торопиться с негативным выводом: в крестьянской среде XV–XVII веков такое прозвище мог получить не скандалист, а, наоборот, человек, который отстаивал права общины на землю или вёл дела с помещиком. Сутягами нередко называли грамотных крестьян, умевших читать указы и писать челобитные.

По модели образования фамилия Сутягинская близка к дворянским или полукрестьянским прозвищным фамилиям на -ский, которые закрепились за выходцами из конкретных деревень. Если бы фамилия была просто Сутягин, она означала бы «сын Сутяги» и была бы более распространённой. Суффикс -ск- добавляет оттенок принадлежности к местности: Сутягинский починок, Сутягино, Сутягинская слобода. Такие названия встречались в центральных и северных губерниях России, особенно в Вологодской, Костромской и Вятской землях, где топонимы на -ино и -инская особенно часты.

Версия о происхождении от слова «сутяжничество» — основная и наиболее правдоподобная. Альтернативные гипотезы, например, связь с диалектным «сутега» (крюк, кривулина), маловероятны — они не объясняют суффикс -яг-, который в русской антропонимии почти всегда указывает на деятеля. Фамилия Сутягинская — не про крюк, а про человека, который «тягался» по судам. В современной России она остаётся редкой, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где когда-то жил основатель рода — тот самый сутяга, оставивший потомкам не только фамилию, но и память о непростом характере.