Фамилия Сутягина образована от прозвища Сутяга. Скорее всего, оно ведёт своё начало от глагола «сутяжить» - «заводить тяжбы, споры по суду». Исходя из этого, сутяга (или сутяжник) – это вздорный человек, тот, кто любит спорить. Не исключено также, что прозвище Сутяга образовано от диалектного слова «сутяга»: так в нижегородских говорах называли сапожника. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сутяга, со временем получил фамилию Сутягина.