Фамилия Сваревская — женская форма от Сваревский, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Модель образования прозрачна: суффикс -ск- указывает на географическую или топонимическую основу. Такие фамилии в славянской традиции чаще всего давались по названию места, откуда человек был родом или где владел землёй. Сваревский — это «тот, кто из Сварево» или «из Сваревки». Значит, ключ к фамилии — в топониме.

Корень «Свар-» в восточнославянских говорах многозначен. Самое прямое объяснение — от слова «свара» (ссора, брань, раздор). В древнерусском языке «свара» означала не только ссору, но и тяжбу, судебную распрю. Человек мог получить прозвище Свара за сварливый характер или за то, что часто участвовал в судах. От этого прозвища и образовались названия деревень: например, Сварево или Сваровка. Если же исходить из того, что фамилия чисто топонимическая, то предок Сваревских был либо помещиком, владевшим таким селом, либо крестьянином, переселившимся оттуда и записанным по месту выхода.

Реже, но стоит упомянуть версию, связывающую корень со славянским божеством Сварогом. В народной этимологии иногда выводят фамилию от имени языческого бога огня и кузнечного дела. Однако эта гипотеза слабая: фамилии на -ский от теонимов в русской традиции почти не встречаются, а для прозвищ, ставших основой, имя Сварог было слишком сакральным и редким. Правдоподобнее, что Сваревский — это вариант от «свара» или от диалектного «сварый» (жаркий, горячий), что могло быть прозвищем вспыльчивого человека.

По географии фамилия Сваревская редкая. Встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — в тех регионах, где топонимы на -ово/-ево и -ка особенно распространены. В польском языке есть схожая фамилия Swarzewski, что указывает на возможное западнославянское происхождение. В любом случае, носительница фамилии Сваревская может с высокой вероятностью считать, что её предки были связаны с конкретным местом — деревней или хутором, название которого уходило корнями в прозвище первого поселенца.