Фамилия Свекленко — типичный пример украинской фамилии, образованной по распространённой модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», в XVI–XVIII веках массово закрепился на территории Левобережной и Слободской Украины, а позже ушёл вместе с носителями в другие регионы Российской империи. Свекленко — буквально «сын Свекла» или «потомок Свекла».

Основа фамилии — прозвище Свекло. В отличие от распространённого мнения, оно вряд ли связано с огородной культурой (свёклой). В украинской ономастике слово «свекло» (или «свекол») могло быть диалектным вариантом от «свекор» — отец мужа. В таком случае прозвище Свекло давали человеку с тяжёлым, требовательным нравом, похожим на свекра в традиционной семье, или же тому, кто был главой большой семьи. Это объяснение подтверждается и тем, что в украинских говорах слово «свекло» в значении «свёкла» почти не употреблялось — там бытовали формы «бурак» или «буряк».

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых западных регионах Украины «свекло» могло быть прозвищем для человека с красным, румяным лицом — по аналогии с цветом корнеплода. Однако для фамилий на -енко более характерна связь с личным прозвищем, а не с прямым названием растения.

Фамилия Свекленко встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Харьковской. В России её носители рассеяны, но чаще всего встречаются в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах массового переселения украинских крестьян в XIX веке. По сословной принадлежности предки Свекленко были, скорее всего, казаками или крестьянами-земледельцами.