Фамилия Свёклина образована от прозвища Свёкла, которое восходит к названию растения. Свекла (Beta vulgaris) — травянистое растение, чей корнеплод имеет ярко-бордовый цвет. Вероятнее всего, Свёклой прозвали очень румяного, краснощекого человека — сравнение с насыщенным цветом корнеплода напрашивалось само собой. Прозвище закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Свёклин: потомок человека, обладающего прозвищем Свёкла, получал фамилию Свёклин.

История самой свеклы любопытна и уходит в глубокую древность. Дикую свеклу использовали в пищу с незапамятных времен, а в культуру она была введена предположительно на островах Средиземного моря как лекарственное и овощное растение. Первые корнеплодные формы появились и были хорошо известны уже к IV веку до нашей эры — о них упоминает Теофраст. К началу нашей эры возникли культурные формы обыкновенной корнеплодной свеклы; в X–XI веках они были известны в Киевской Руси, в XIII–XIV веках — в странах Западной Европы. Позже произошла дифференциация на столовые и кормовые формы, а в XVIII веке из гибридных форм кормовой свеклы обособилась сахарная. С конца XIX и в XX веке культура распространилась на все континенты. Народные предания гласят, что широкое употребление свеклы в пищу народами Балкан и Восточной Европы предотвращало развитие средневековых эпидемий чумы на востоке Европейского континента.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Свёклы» или «из семьи Свёклы». Это типичный патронимический принцип, который лег в основу множества русских фамилий, образованных от прозвищ. Интересно, что ударение в фамилии падает на ё, что сохраняет связь с исходным словом и отличает её от возможных вариантов написания через «е» — Свеклина, которые встречаются в документах из-за необязательности употребления буквы ё на письме. В крестьянской среде, где прозвища часто давались по внешним чертам или манере поведения, такое имя быстро приживалось и передавалось детям.