Фамилия Свербинка — редкий случай, когда географическое прозвище почти наверняка перевешивает все остальные версии. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она образована с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к(а), который в фамилиях встречается нечасто. Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где она часто указывала на выходца из определённого места или носила прозвищный характер. В основе лежит топоним — скорее всего, название населённого пункта вроде Свербное, Свербино или Свербенка. Такие названия, в свою очередь, восходят к слову «свербеть» — чесаться, зудеть, что в говорах могло означать болотистую, сырую местность, где «свербит» комарьё, или, напротив, сухое место, вызывающее зуд кожи.

Если отбросить топонимическую версию, остаётся прозвищная. Сверб — человек беспокойный, приставучий, тот, кто «свербит» просьбами или жалобами. В диалектах «свербень» — это ещё и назойливый, надоедливый человек. Однако прозвище Свербинка звучит неестественно как личное имя — суффикс -к(а) в русских прозвищах обычно давал иронично-ласкательный оттенок, но в данном случае он скорее указывает на женскую форму (жена или дочь Сверба) либо на уменьшительное от названия деревни.

С точки зрения сословной принадлежности, носители фамилии Свербинка, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам южных губерний Российской империи — Курской, Воронежской, Харьковской, а также к казачеству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение из прозвищ или топонимов.

Интересно, что фамилия сохранила окончание -а в именительном падеже, что для русских фамилий нетипично и выдаёт её украинское или белорусское происхождение. В современной России она встречается единично, в основном в Белгородской и Ростовской областях, а также на Украине. Если искать однокоренные фамилии, то Свербин, Свербнев, Свербенко — все они восходят к тому же корню, но Свербинка стоит особняком из-за редкого суффикса, который делает её похожей на название деревни или речки, а не на родовое имя.