Фамилия Свеженин образована не от прилагательного «свежий» в прямом смысле, а от прозвища или нецерковного имени Свежена. В русской ономастике модель с суффиксом -ин (-ын) указывает на принадлежность: Свеженин — это «сын Свежени» или «человек из рода Свежени». Исходное слово «свежена» в диалектах означало не только свежесть, но и свежее мясо, дичину, а также, по данным словаря Даля, — свежепросольную рыбу. В северных и поморских говорах «свежиной» называли мясо только что забитого животного, а «свежениной» — любую свежую пищу, не подвергшуюся засолке или сушке.

Вероятнее всего, прозвище Свежена давали либо торговцу свежим мясом или рыбой, либо человеку с румяным, «свежим» лицом. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «свежевать» — снимать шкуру с убитого зверя, разделывать тушу. В этом случае Свеженин мог быть потомком охотника или мясника. Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами русского Севера и центральных областей: архивные записи XVIII–XIX веков фиксируют Свежениных в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях, что подтверждает северное происхождение.

С точки зрения словообразования фамилия редка: суффикс -ин здесь стоит не после основы на -а/-я (как в типичных «Ильин», «Петин»), а после мягкого согласного, что характерно для древних нецерковных имён. Аналогов немного, например, фамилия Гороженин (от «горожанин») — но там суффикс другой. Свеженин стоит особняком: в ней нет ни географической привязки, ни очевидного патронима, только прозвищный корень, связанный с бытом и промыслом. Встречается также вариант написания Свежинин, но он ещё реже и, скорее всего, является искажением при переписи.