Фамилия Свеженцова — женская форма от Свеженцов, и её разбор стоит начать с суффикса. Здесь не стандартное -ов или -ин, а редкий суффикс -цов, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывает на происхождение от прозвища или профессии, оканчивавшейся на -ец (например, Кузнецов, Певцов). Основа «Свежен» — это усечённая форма от «свежий» или от прозвища Свеженец.

Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Свеженец. В русских говорах так могли называть человека с румяным, здоровым лицом, бодрого и нестареющего, либо того, кто торговал свежими продуктами — рыбой, мясом, зеленью. Второй вариант правдоподобнее: прозвища по роду занятий в основе фамилий встречаются сплошь и рядом, а вот прозвища по внешности с суффиксом -енец — редкость. Свеженец — это тот, кто «свежит», то есть доставляет свежий товар, или сам «свежий как огурчик».

Суффикс -цов в фамилии Свеженцов — это вариант притяжательного падежа: «чей?» — Свеженцов, то есть сын или потомок Свеженца. Такая модель характерна для южнорусских и украинских земель, где -ец и -цов встречаются чаще, чем на севере. Если искать географию, то фамилия Свеженцов (и Свеженцова) больше всего распространена в Ростовской и Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае — то есть в зоне активного переселения крестьян и казачества в XVIII–XIX веках.

Сравните с однокоренными фамилиями: Свежев, Свежин, Свеженин. У них другой суффикс, и они могли возникнуть независимо в разных регионах. Свеженцова стоит особняком — её редкий суффикс выдаёт конкретную модель прозвища, которая почти не сохранилась в других фамилиях. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, был выходцем из крестьянской или мещанской среды юга России, а его деда звали Свеженцем — возможно, завсегдатаем базара или просто человеком с «неувядающим» видом.