Оно берет начало от западнославянского нарицательного swider (укр. «свiдер»), что в переводе на русский язык означает «сверло». Так могли назвать того, кто использовал сверло при работе, например, плотника. В древние времена эта профессия была очень почитаемой. Плотники занимались изготовлением досок, бревен для последующей постройки изб. Однако не исключено, что Свидрой называли вертлявого человека, не способного усидеть на одном месте. Представители фамилии Свидра внесены в различные Памятные книги. Так, в Книге памяти Ростовской области упоминается Алексей Ефремович Свидра, родившийся в 1922 году в селе Боровики Черновицкого района Винницкой области.