Фамилия Свидров напрямую связана с прозвищем Свидер, которое и стало её основой. Разбирая словообразовательную модель, видим классический для русских фамилий суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Свидров — это «сын Свидера» или «человек из рода Свидера». Само же прозвище, скорее всего, восходит к западнославянскому слову swider, которое в украинском языке звучит как «свiдер» и переводится на русский как «сверло». Эта версия выглядит правдоподобной, поскольку подобные именования часто давали по роду занятий.

Если придерживаться этой гипотезы, то Свидером могли называть плотника. В древности эта профессия была не просто ремеслом, а делом почётным и необходимым: плотники готовили доски и брёвна, без которых невозможно было построить избу. Прозвище по инструменту или характеру работы легко закреплялось за мастером и передавалось его потомкам уже как фамильное имя.

Однако существует и другая, не менее интересная версия. Сверло — инструмент, который не стоит на месте, а врезается в материал, вращаясь. Поэтому прозвище Свидер могли дать человеку вертлявому, непоседливому, тому, кто не мог усидеть на одном месте. В этом случае фамилия отражает не профессию, а характер предка. Обе версии имеют право на существование, но первая, «профессиональная», выглядит более убедительной: в ономастике именования по роду деятельности встречаются чаще, чем прозвища по абстрактному сходству с инструментом.

Так или иначе, прозвище Свидер закрепилось за человеком как основное именование, а со временем легло в основу фамилии Свидров. Потомки того, кого звали Свидером, стали носить фамилию Свидровы. В отличие от многих других русских фамилий, образованных от крестильных имён, эта указывает на прозвищную основу, что делает её характерной для среды, где человека оценивали по делам, мастерству или поведению.