Фамилия Свилина — одна из тех, где корень говорит сам за себя, но не всё так прямолинейно. В её основе лежит древнерусское слово «свила» или глагол «свить». Однако первое, что приходит в голову — связь со свиньёй — ошибочно. Словообразовательная модель указывает на суффикс -ин, который в русских фамилиях традиционно закреплялся за основами, оканчивающимися на -а или -я. Свилина — это буквально «чей?» — Свилы, то есть дочь или жена человека по прозвищу Свила.

Само прозвище Свила могло возникнуть в двух разных контекстах. Первый — ремесленный. «Свила» в говорах означала нечто свитое, скрученное, например, жгут, верёвку или плетёное изделие. В этом случае Свилой называли мастера, который вил верёвки, плёл лапти, корзины или занимался плетением из лозы и бересты. Второй вариант — поведенческий. Глагол «свить» в переносном смысле мог означать «свить гнездо», то есть обустроить дом, остепениться. Прозвище Свила могли дать домовитому, хозяйственному человеку, который основательно обжился на одном месте. Есть и более редкая версия: в некоторых диалектах «свила» — извилистая речка или тропа, и прозвище могло достаться тому, кто жил у такого поворота реки.

Географически фамилия Свилина не относится к массовым. Она встречается в центральных и северных областях России, где было развито крестьянское ремесло плетения, а также в бывших новгородских землях. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных крестильных имён, Свилина — «матронимическая» по форме, но по сути прозвищная, что роднит её с фамилиями вроде Косина, Губина или Рыбина. Сравнение с однокоренными фамилиями — Свилов, Свилин, Свильев — показывает, что форма Свилина закрепилась в женском роде, что нередко для фамилий, записанных по матери или вдове.

Таким образом, предки носителей фамилии Свилина с высокой вероятностью были ремесленниками, работавшими с лыком, лозой или верёвкой, либо людьми, получившими прозвище за домовитость и хозяйственную основательность.