Фамилия Свилева — женская форма мужской фамилии Свилев, и её происхождение стоит искать не в привычной модели «от имени отца», а в прозвище, связанном с действием или свойством человека. Основа «свил-» восходит к глаголу «свить» — то есть скрутить, сплести. В русских говорах «свилой» или «свилеватый» могли называть человека, который что-то умело плетёт: лапти, корзины, верёвки. Но есть и более интересный пласт значений: в диалектах «свиль» — это извилина, кривизна, а также человек с извилистым, непрямым характером, хитрец или спорщик. Так что предок Свилев мог быть как мастером-плетельщиком, так и обладателем непростого нрава.

Словообразовательная модель проста: к основе на -л- добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Такая фамилия характерна для северных и центральных областей России, где прозвища, образованные от глаголов, были особенно распространены. Сравните с однокоренными: Свилин, Свильщиков, Свитков — все они указывают на род занятий или поведенческую черту.

В отличие от частых фамилий на -ин, образованных от имён (Иванов, Петров), Свилев — прозвищная, а значит, более поздняя по времени возникновения. Она могла закрепиться за крестьянином или ремесленником в XVI–XVII веках, когда в переписях фиксировали не отчество, а уличное прозвище. Никакой связи с дворянскими родами или известными историческими личностями у фамилии нет — это чисто народная, трудовая история.

В написании встречается вариант Свилева — с ударением на первый или второй слог, что не меняет сути. Если искать корни в других языках, то версия о заимствовании из немецкого (Schweiler — «тот, кто молчит») выглядит натянутой: для русской ономастики гораздо естественнее объяснение через глагол «свить». Так что, скорее всего, носитель фамилии Свилев — потомок человека, который либо плёл, либо вилял.