Фамилия Свильпов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «свильп», не встречается в современных словарях русского литературного языка, что сразу указывает на диалектное или профессиональное прозвище. Скорее всего, в основе лежит диалектный глагол или существительное, связанное со значением «свивать», «скручивать», «вить». В северных и центральных говорах бытовало слово «свиль» — скрученное, перевитое волокно, сучок в дереве, изъян в ткани. Прозвище Свильп мог получить человек, занимавшийся витьём верёвок, канатов или плетением, либо тот, кто имел физический недостаток — например, скрученную руку или ногу (сравните с диалектным «свильповатый» — кривой, перекошенный).

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Первоначально Свильпов — это «сын Свильпа» или «из рода Свильпа». Фамилия могла закрепиться на Русском Севере или в Поволжье, где диалектная лексика сохранялась дольше.

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с финно-угорским субстратом. В коми-пермяцком языке есть слово «свиль» — «гнилой», «трухлявый», однако без дополнительных данных (географии бытования) эта гипотеза остаётся спекулятивной. Более надёжным выглядит объяснение через русское ремесленное прозвище: предки носителя фамилии могли быть канатчиками, корзинщиками или плотниками, занимавшимися свиванием лыка, бересты или древесных волокон.

В документах фамилия встречается крайне редко. По данным переписей, единичные носители зафиксированы в Вологодской и Кировской областях, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение. В дворянских родословных книгах Свильповы не значатся — это крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища, а не от церковного имени.