Фамилия Свинтицкя — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. Конечное -я вместо ожидаемого -а или -ий сразу выдает польское или белорусское происхождение. В польском языке прилагательные женского рода в именительном падеже оканчиваются на -а, но в русской передаче фамилий нередко закрепляли форму, близкую к оригинальному звучанию: Szwintycka или Świntycka. Так что перед нами, скорее всего, женский вариант фамилии, а мужской звучал бы как Свинтицкий.

Основа фамилии — топоним Свинта или Свинты. Такие названия встречаются в Польше и на западе Беларуси. Корень «свинт-» может восходить к диалектному польскому «śwint» — вариант слова «święty» (святой) в старой или народной форме. Тогда Свинтицкя означает «та, что родом из места, связанного со святостью», например из села при церкви или монастыре. Менее вероятна связь с литовским «šventas» (святой) — в Литве есть топонимы Швянта, Швянтойи, но фамилия с суффиксом -ицк-/-ыцк- типична для польско-белорусского пограничья, а не для собственно литовских земель.

Суффикс -ицк- (польск. -icki, -ycki) — классический для шляхетских фамилий, образованных от названий имений. В XVI–XVIII веках мелкая шляхта в Речи Посполитой часто брала фамилии по названию своего хутора или деревни. Свинтицкие могли владеть фольварком Свинты или Свинта. Окончание -я в русском паспорте — результат того, что фамилию записывали со слов женщины, и форма застыла. В польских метриках мужской вариант писали бы как Świntycki, женский — Świntycka.

Географически фамилия тяготеет к Гродненской области Беларуси и Подляскому воеводству Польши. В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев с запада после разделов Речи Посполитой. Никакой связи с «винтом» или «свинчиванием» здесь нет — это случайное созвучие, не имеющее отношения к этимологии.

Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Белостокского, Гродненского или Лидского уездов XIX века. Фамилия говорит о том, что предки были либо шляхтичами-землевладельцами, либо крестьянами, которых записали по названию деревни, где они жили. Точнее сказать сложно: без документов не определить, к какому сословию относился первый носитель.