Фамилия Свиридовский — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а другая, более распространённая фамилия. Это так называемая «вторичная» фамилия, образованная от фамилии Свиридов с помощью суффикса -ский. Такая модель встречается у русских дворянских родов, которые получали фамилию по названию имения или по фамилии основателя рода, но с облагораживающим окончанием -ский. Однако Свиридовский мог возникнуть и в среде духовенства: в семинариях часто переделывали простые фамилии в «благозвучные» на -ский, чтобы они звучали торжественнее и книжнее.

Корень у фамилии церковный. И Свиридов, и Свиридовский восходят к каноническому имени Свирид — народной форме крестильного имени Сильвестр (от латинского silvestris — «лесной», «дикий»). В русском языке имя Сильвестр упростилось до Свирид, и от него пошли многочисленные Свиридовы. Таким образом, Свиридовский буквально означает «потомок Свиридова» или «выходец из семьи Свиридовых». В отличие от Свиридова, где суффикс -ов указывает на прямую принадлежность отцу (чей сын? Свиридов), суффикс -ский добавляет оттенок территориальной или родовой принадлежности: «из рода Свиридовых».

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где суффикс -ский особенно распространён. Она могла появиться в среде польской шляхты или малороссийской старшины, которые нередко русифицировали свои фамилии, добавляя -ский к уже существующим. Встречается она и у белорусов: в Витебской и Гродненской губерниях Свиридовские фиксируются в метрических книгах XIX века. При этом фамилия остаётся малочисленной — её носителей в России в десятки раз меньше, чем Свиридовых.

Спорных версий здесь немного. Иногда Свиридовский пытаются связать с названием населённого пункта Свиридово (таких в России несколько), но это обратный ход: сначала появились Свиридовы, а уже от них — Свиридовские, а не наоборот. Прямой топонимической основы у фамилии нет, что подтверждает её вторичное, «искусственное» происхождение. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с -ский от фамилий на -ов описывается как типичная для духовенства и дворянства, что и объясняет социальный статус первых Свиридовских — скорее всего, это были либо священники, получившие «благородную» фамилию при поступлении в семинарию, либо мелкопоместные дворяне, желавшие подчеркнуть своё родовое старшинство.